News

Soundbyte 154: Kansen vergroten

3 augustus 2014

Zondagavond, even terugkijken op de week. Afgelopen zondag al reden de renners in de Tour hun laatste rondjes over de Champs-Élyseés en daarmee zit de lange sportzomer, met het WK als hoogtepunt, er weer op. Geen Radio Tour de France meer, geen avonden vol oeverloos geleuter over de volgende wedstrijd of napraten over de vorige. Dat was even afkicken, maar in september beginnen de kwalificaties voor het EK 2016 alweer. En als de nieuwe bondscoach zijn bijnaam ‘Guus Geluk’ eer aandoet, dan slepen we als klein land weer ‘ns een grote prijs binnen. Against all odds, tegen alle verwachtingen in toch winnen. Zoals PEC tegen AJax. Twee keer achter elkaar stunten. Hoe groot is die kans?

Het is volop vakantietijd en dat is te merken. De snelwegen zijn leeg en de ritjes van en naar kantoor worden in recordtijden volbracht. Neem daarbij lekkere koffie, koude blikjes en een soort van airconditioning en ik kan geen goede reden meer verzinnen om thuis te werken. Of het moet de onverwacht grote hoeveelheid regen zijn die maandag in Apeldoorn viel. Het leverde bij het verlaten van het terrein nog een aardig kiekje op:

Over kansen en vooral het verbeteren hiervan gaat het ook in de film “21” (2008) die ik woensdagavond heb gezien. Daarin rekruteert een MIT professor (Kevin Spacey) geniale studenten voor een schimmig handeltje (iets met blackjack en kaarten tellen in Vegas, zie de film) door ze het ‘Game Show Host Problem’ voor te leggen. Het gaat als volgt: een presentator geeft een kandidaat de kans te kiezen uit 3 deuren, achter 1 van die deuren zit een mooie prijs en in de 2 andere deuren zit niks. De kandidaat kiest een deur. Vervolgens doet de presentator een van de twee overgebleven deuren waar geen prijs achter zit open en vraagt de kandidaat of hij bij zijn keuze blijft of wil wisselen naar de andere nog gesloten deur. En?

De hoofdpersoon in de film geeft uiteraard het juiste antwoord. Het verkeerde antwoord is te denken dat het niets uitmaakt. De kans dat je wint is namelijk 2x zo groot als je wel wisselt. Het is een paradox. Het gaat voor veel mensen in tegen de intuitie, maar je moet statistisch gezien altijd wisselen omdat de showmaster niet zomaar random een deurtje heeft geopend; De showmaster weet achter welke deur de prijs zit en deze informatie heeft invloed op de kans.

Zonder dat we hier een lesje kansrekenen van maken kunnen we ook proberen het antwoord intuitief te maken. Dat kan door je het probleem voor te stellen met meer deurtjes. Zeg 50 deurtjes. Wat als de kandidaat kiest voor deur #1 en vervolgens opent de showmaster alle andere deurtjes behalve, zeg deur #33. Wat zegt je gevoel nu? 😉 Oftewel, als je het niet aan wil laten komen op geluk, maar je kans wil vergroten, dan moet je wisselen! Misschien heeft Guus hier ook nog wat aan.

Fijne week.

-Dick

P.S. Je had toch niet Against All Odds van Phil Collins verwacht, of wel? 😉

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *